Presidente di Elica, prima azienda al mondo nella produzione di cappe aspiranti e dell'omonimo Gruppo industriale. 

Nel 1978, ad appena 17 anni, alla morte del padre Ermanno, è entrato nell'azienda da lui creata 8 anni prima. Elica contava allora 130 dipendenti e fatturava 3,5 miliardi. Nel dicembre 1990, a soli 29 anni, ne è diventato Amministratore Delegato. Dopo una campagna di acquisizioni, si è costituito il Gruppo Elica, attivo - oltre che nel settore delle cappe aspiranti - anche in quello dei motori elettrici, elettronica industriale, lavorazione acciaio. 

Nel gruppo lavorano oltre 2000 dipendenti e i suoi stabilimenti sono a Fabriano, Cerreto d'Esi, Mergo, Serra San Quirico, Castelfidardo, Camerano, Ancona. Oggi Francesco Casoli è uno dei più giovani capitani d'industria delle Marche ed ha guidato come presidente Assindustria Ancona dall'aprile del 2005. 

La spiccata sensibilità nei confronti del territorio e del suo futuro, lo vedono impegnato al fianco di altri imprenditori, in un progetto di marketing territoriale rivolto al rilancio e alla valorizzazione del comprensorio fabrianese. Rendere le Marche più attraenti e competitive è la sua sfida per migliorarne la qualità della vita e garantirne lo sviluppo. E' un appassionato sostenitore dell'arte e della cultura. 

Questa passione lo ha indotto a promuovere nel 1998 a Serra San Quirico (AN) il Premio Casoli, intitolato alla memoria del padre Ermanno e di cui si sta organizzando la IX edizione. 

La costanza e la continuità nell'investimento culturale, a favore della crescita del territorio dove l'Azienda opera, hanno consentito a Elica nel 1999, con il progetto Elica per l'arte, di giungere in finale al Premio Guggenheim Impresa & Cultura a Venezia. 

La passione con cui affronta le sfide della sua vita, lo ha portato a cimentarsi anche in varie attività sportive. Questo gli ha permesso di conoscere ed apprezzare luoghi, persone e culture che ne hanno accresciuto la sensibilità, rafforzando il legame con la sua regione. Incarichi e uffici ricoperti nella Legislatura 6ª Commissione permanente (Finanze e tesoro): Membro dal 22 maggio 2008 al 6 giugno 2008. (in sostituzione del Sottosegretario di Stato Mario MANTOVANI fino al 6 giugno 2008). 10ª Commissione permanente (Industria, commercio, turismo): Membro dal 22 maggio 2008. Commissione parlamentare per l'indirizzo generale e la vigilanza dei servizi radiotelevisivi: Membro dal 4 giugno 2008. Commissione parlamentare per la semplificazione della legislazione: Membro dal 4 giugno 2008.